Letzte Änderung: 10.11.2002

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Integration durch Substitution

Problem:
Es soll das Integral einer zusammengesetzten Funktion berechnet werden:
Beispiel:
(*)
 
Wenn u geeignet gewählt wird, kann man obiges Integral lösen.
 
Substitution:
hier
(**)
Nächstes Problem:
Wie berechnet man aus  in (*)?
 
 Dazu löst man (**) nach x auf:
 
Ableiten nach ergibt:
 
Nun setzt man und  ein:

 
Nach Berechnung des Integrals erfolgt noch die Rücksubstitution:
Die Schwierigkeit bei dieser Methode besteht darin, die geeignete Substitution zu finden, dass man die Stammfunktion von   mit den bekannten Grundintegralen  berechnen kann.  


von Heike Gierisch